Introdução à mecânica quântica
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Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger, criadores da mecânica quântica.
Mecânica quântica (ou teoria quântica) é um ramo da física que lida com o
comportamento da matéria e da energia na
escala de átomos e partículas subatômicas. A mecânica quântica é fundamental ao nosso entendimento de todas
as forças fundamentais da natureza, exceto a gravidade. A mecânica
quântica é a base de diversos ramos da física, incluindo eletromagnetismo,
física de partículas, física da matéria condensada, e até mesmo partes da cosmologia.
A mecânica quântica também é essencial para a teoria das ligações químicas (e
portanto de toda química), biologia
estrutural, e tecnologias como a eletrônica, tecnologia da informação, e nanotecnologia.
Um século de experimentos e trabalho na física aplicada provou que a mecânica
quântica está correta e tem utilidades práticas. A mecânica quântica começou no
início do século 20, com o trabalho pioneiro de Max Planck e Niels Bohr. Max Born criou o termo
"mecânica quântica" em 1924. A comunidade de física logo aceitou a
mecânica quântica devido a sua grande precisão nas previsões empíricas, especialmente
em sistemas onde a mecânica clássica falha. Um grande sucesso da mecânica quântica
em seu princípio foi a explicação da dualidade onda-partícula, ou seja, como em
níveis subatômicos o que os humanos vieram a chamar de partículas subatômicas
têm propriedades de ondas e o que era considerado onda tem propriedade corpuscular.
A mecânica quântica também pode ser aplicada a uma gama muito maior de
situações do que a relatividade geral, como por exemplo, sistemas nos quais a
escala é atômica ou menor, e aqueles que têm energias muito baixas ou muito
altas ou sujeitos às menores temperaturas.
Um exemplo elegante
A luz não segue uma trajetória retilínea entre a fonte e a tela de
detecção. (Perceba as três franjas abaixo.)
O personagem mais elegante do palco quântico é o experimento da dupla fenda. Ele demonstra a
dualidade onda-partícula, e ressalta diversas características da mecânica
quântica. Fótons emitidos de alguma fonte como um laser se
comportarão diferentemente dependendo da quantidade de fendas que estão em seu
caminho. Quando apenas uma fenda está presente, a luz observada na tela aparecerá
como um padrão de difração estreito. Entretanto, as coisas começam a ficar
estranhas se duas fendas forem introduzidas no experimento. Com duas fendas
presentes, o que chegará a uma tela de detecção remota será uma superposição quântica
de duas ondas. Como a ilustração mostra uma onda da fenda do topo e outra da de
baixo terão sobreposição na tela de detecção, e então elas são superpostas. O
mesmo experimento básico pode ser feito atirando um elétron em uma fenda dupla.
A natureza ondulatória da luz faz com que
as ondas luminosas passando por ambas fendas se interfiram, criando um padrão
de interferência de faixas claras e escuras na tela. Porém, na tela, a luz é
sempre absorvida em partículas discretas, chamadas fótons. O que é ainda mais
estranho é o que ocorre quando a fonte de luz é reduzida ao ponto de somente um
fóton ser emitido por vez. A intuição normal diz que o fóton ira atravessar ou
uma ou outra fenda como uma partícula, e atingir a tela como partícula.
Entretanto, qualquer fóton solitário atravessa ambas as fendas como onda, e
cria um padrão de onda que interfere consigo mesmo. E ainda mais um nível de
estranheza - o fóton é então detectado como partícula na tela. Onde um fóton ou
elétron aparecerá na tela de detecção dependerá das probabilidades calculadas
ao se adicionar as amplitudes das duas ondas em cada ponto, e elevando essa
soma ao quadrado. Conquanto, a localização de onde um fóton, ou um elétron, irá
atingir a tela, dependerá de um processo completamente aleatório. O resultado
final estará de acordo com as probabilidades que podem ser calculadas. Como a
natureza consegue realizar essa proeza é um mistério. Os fótons funcionam como
se fossem ondas enquanto eles atravessam as fendas. Quando duas fendas estão presentes,
a "função de onda" pertencente a cada fóton atravessa cada fenda. As
funções de onda são superpostas ao longo de toda tela de detecção, ainda assim
na tela, apenas uma partícula, um fóton, aparece e sua posição está de acordo
com regras de probabilidade estritas. Então o que os homens interpretam como
natureza ondulatória dos fótons e como natureza corpuscular dos fótons deve
aparecer nos resultados finais.
O princípio da incerteza
09:42
A “experiência de Young” para elétrons, em particular a formação de uma figura de interferência mesmo quando o feixe de elétrons é tão rarefeito que não há dúvida de que os elétrons chegam um a um na tela, mostra que a física dos elétrons é incompatível com o conceito de trajetória.
Não existe, na mecânica quântica, o conceito de trajetória. Isto é o conteúdo do princípio da incerteza, um dos fundamentos da mecânica quântica, descoberto por Werner Heisenberg em 1927.
A maneira de se obter informações sobre um sistema quântico (que chamaremos, para simplificar, de elétron) é realizar interações entre ele e objetos clássicos, denominados aparelhos. Por hipótese esses aparelhos podem ser descritos pela mecânica clássica com a precisão que quisermos. Quando um elétron interage com um aparelho, o estado deste último é modificado. A natureza e magnitude dessa modificação dependem do estado do elétron, e servem, por isso, para caracterizá-lo quantitativamente. A interação entre o elétron e o aparelho é denominada medida. Um aparelho não precisa ser macroscópico. O movimento de um elétron numa câmara de Wilson é observado por meio da trajetória nebulosa que ele deixa; a espessura dessa trajetória é grande, comparada com as dimensões atômicas. Quando a trajetória de um elétron é determinada com essa baixa precisão, ele é um objeto inteiramente clássico.
A mecânica quântica, ao menos em seu estágio atual, ocupa um lugar pouco usual entre as teorias físicas: ela contém a mecânica clássica como um caso limite, e, ao mesmo tempo, necessita desse caso limite para estabelecer a sua linguagem. O problema típico da mecânica quântica consiste em predizer o resultado de uma medida a partir dos resultados de certo número de medidas anteriores. Além disso, veremos mais tarde que, em comparação com a mecânica clássica, a mecânica quântica restringe os valores das quantidades físicas medidas (por exemplo, a energia ). Os métodos da mecânica quântica permitem a determinação desses valores admissíveis. O processo de medida na mecânica quântica tem uma propriedade muito importante: a medida sempre afeta o elétron medido, e é impossível, por questões de princípio, tornar o efeito da medida sobre o elétron arbitrariamente pequeno (como pode ser suposto na física clássica). Quanto mais exata a medida, mais intenso é o efeito sobre o elétron, e é somente em medidas de pouca precisão que o efeito da medida sobre o elétron pode ser considerado pequeno. E um dos postulados fundamentais da mecânica quântica que as coordenadas, ou seja, a posição de um elétron pode sempre ser determinada com precisão arbitrária (Isto não está em contradição com as relações de incerteza. Elas dizem que não é possível determinar simultaneamente posição e momento.). Suponhamos que, a intervalos definidos ∆t, sejam feitas medidas sucessivas das coordenadas de um elétron. Os resultados não estarão, em geral, sobre uma curva lisa. Ao contrário, quanto menor o valor de ∆t, mais descontínuos e desordenados serão os resultados, de acordo com o fato de que não existe uma trajetória para o elétron. Uma trajetória razoavelmente lisa só é obtida se as coordenadas do elétron forem medidas com pouca precisão, como no caso de uma câmara de Wilson.
Para informações sobre o que é uma câmara de Wilson, veja:
http://rd11.web.cern.ch/RD11/rkb/PH14pp/node29.html#28
http://rd11.web.cern.ch/RD11/rkb/PH14pp/node29.html#28
Se, mantendo-se imutada a precisão das medidas de posição, diminuir os intervalos ∆t entre as medidas, então medidas adjacentes darão valores vizinhos as coordenadas. Contudo, os resultados de uma série de medidas sucessivas, embora estejam em uma região reduzida do espaço, estarão distribuídas, nessa região, de uma forma totalmente irregular, e nunca em cima de uma curva lisa. Em particular, quando ∆t tende a zero, os resultados das medidas adjacentes de nenhuma maneira tende a estar sobre uma reta. Ora, a velocidade tem a direção da reta que, na física clássica, é obtida nesse limite. Esta circunstância mostra que, na mecânica quântica, não existe a velocidade da partícula no sentido clássico do termo, isto é, o limite de (∆~r/∆t) quando ∆t → 0. Enquanto, na mecânica clássica, a partícula tem posição e velocidade bem definidas em cada instante, na mecânica quântica a situação é bem diferente. Se, como resultado de uma medida, determinam-se as coordenadas de um elétron, então sua velocidade é totalmente indefinida. Se, ao contrário, determina-se a velocidade de um elétron, então ele não pode ter uma posição definida no espaço. Assim, na mecânica quântica, a posições e a velocidade de um elétron são quantidades que não podem ter, simultaneamente, valores definidos.
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